/**
 * Given two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively, return
 * the median of the two sorted arrays.
 * <p>
 * The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
 * <p>
 * <p>
 * Example 1:
 * <p>
 * <p>
 * Input: nums1 = [1,3], nums2 = [2]
 * Output: 2.00000
 * Explanation: merged array = [1,2,3] and median is 2.
 * <p>
 * <p>
 * Example 2:
 * <p>
 * <p>
 * Input: nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
 * Output: 2.50000
 * Explanation: merged array = [1,2,3,4] and median is (2 + 3) / 2 = 2.5.
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * Constraints:
 * <p>
 * <p>
 * nums1.length == m
 * nums2.length == n
 * 0 <= m <= 1000
 * 0 <= n <= 1000
 * 1 <= m + n <= 2000
 * -10⁶ <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁶
 * <p>
 * <p>
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 */


package com.xixi.basicAlgroithms.binarySearch;

public class ID00004MedianOfTwoSortedArrays {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new ID00004MedianOfTwoSortedArrays().new Solution();
    }


    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
            int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
            int totalLength = length1 + length2;
            if (totalLength % 2 == 1) {
                int midIndex = totalLength / 2;
                double median = getKthElement(nums1, nums2, midIndex + 1);
                return median;
            } else {
                int midIndex1 = totalLength / 2 - 1, midIndex2 = totalLength / 2;
                double median = (getKthElement(nums1, nums2, midIndex1 + 1) + getKthElement(nums1, nums2, midIndex2 + 1)) / 2.0;
                return median;
            }
        }

        public int getKthElement(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
            /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
             * 这里的 "/" 表示整除
             * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
             * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
             * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
             * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
             * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
             * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
             * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
             */

            int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
            int index1 = 0, index2 = 0;
            int kthElement = 0;

            while (true) {//k不断减小
                // 边界情况
                if (index1 == length1) { //nums1都被排除了，返回nums2的位置
                    return nums2[index2 + k - 1];
                }
                if (index2 == length2) {//nums2都被排除了，返回nums1的位置， k-1下标正好是第k个最小的值
                    return nums1[index1 + k - 1];
                }
                if (k == 1) { //普通结束条件，k==1时返回 两者中较小的值
                    return Math.min(nums1[index1], nums2[index2]);
                }

                // 正常情况
                int half = k / 2; //找k/2 -1，为了排除 k/2 - 1个值
                int newIndex1 = Math.min(index1 + half, length1) - 1; //如果k/2超出了数组长度，就用最后一个坐标来对比
                int newIndex2 = Math.min(index2 + half, length2) - 1;
                int pivot1 = nums1[newIndex1], pivot2 = nums2[newIndex2];
                //三种情况
                if (pivot1 <= pivot2) { //排除nums1中的值的情况
                    k -= (newIndex1 - index1 + 1);
                    index1 = newIndex1 + 1;
                } else { //排除nums2的值的情况
                    k -= (newIndex2 - index2 + 1);
                    index2 = newIndex2 + 1;
                }
            }
        }
    }

//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}